1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
|
/*@@
@header LIEK_guts.h
@date Jul 2000
@author Gabrielle Allen + Miguel Alcubierre
@desc
Macro to calculate the Lie derivative of the lower
extrinsic curvature along the shift vector. Notice
that the advection term can be calculated in several
different ways.
IMPORTANT: THE C VERSION ONLY HAS CENTERED DIFFERENCES!
@enddesc
@@*/
#ifndef LIEK_GUTS
#define LIEK_GUTS
#include "DB_guts.h"
#include "DK_guts.h"
#ifdef FCODE
#include "ADM_Derivative.h"
/* Advection. */
LIEK_LKXX = 0.0D0
LIEK_LKYY = 0.0D0
LIEK_LKZZ = 0.0D0
LIEK_LKXY = 0.0D0
LIEK_LKXZ = 0.0D0
LIEK_LKYZ = 0.0D0
if (admmacros_advectionx .eq. 0) then /* CENTER X */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + DXDK_DXDKXX*LIEK_BX
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + DXDK_DXDKYY*LIEK_BX
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + DXDK_DXDKZZ*LIEK_BX
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + DXDK_DXDKXY*LIEK_BX
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + DXDK_DXDKXZ*LIEK_BX
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + DXDK_DXDKYZ*LIEK_BX
else if (admmacros_advectionx .eq. 1) then /* UPWIND1 X */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DX_P1(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DX_P1(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DX_P1(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DX_P1(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DX_P1(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DX_P1(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectionx .eq. -1) then /* UPWIND1 X */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DX_M1(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DX_M1(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DX_M1(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DX_M1(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DX_M1(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DX_M1(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectionx .eq. 2) then /* UPWIND2 X */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DX_P2(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DX_P2(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DX_P2(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DX_P2(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DX_P2(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DX_P2(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectionx .eq. -2) then /* UPWIND2 X */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DX_M2(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DX_M2(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DX_M2(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DX_M2(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DX_M2(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DX_M2(kyz,i,j,k)
end if
if (admmacros_advectiony .eq. 0) then /* CENTER Y */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + DYDK_DYDKXX*LIEK_BY
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + DYDK_DYDKYY*LIEK_BY
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + DYDK_DYDKZZ*LIEK_BY
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + DYDK_DYDKXY*LIEK_BY
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + DYDK_DYDKXZ*LIEK_BY
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + DYDK_DYDKYZ*LIEK_BY
else if (admmacros_advectiony .eq. 1) then /* UPWIND1 Y */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_P1(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_P1(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_P1(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_P1(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_P1(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_P1(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectiony .eq. -1) then /* UPWIND1 Y */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_M1(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_M1(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_M1(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_M1(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_M1(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_M1(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectiony .eq. 2) then /* UPWIND2 Y */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_P2(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_P2(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_P2(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_P2(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_P2(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_P2(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectiony .eq. -2) then /* UPWIND2 Y */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_M2(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_M2(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_M2(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_M2(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_M2(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_M2(kyz,i,j,k)
end if
if (admmacros_advectionz .eq. 0) then /* CENTER Z */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + DZDK_DZDKXX*LIEK_BZ
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + DZDK_DZDKYY*LIEK_BZ
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + DZDK_DZDKZZ*LIEK_BZ
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + DZDK_DZDKXY*LIEK_BZ
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + DZDK_DZDKXZ*LIEK_BZ
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + DZDK_DZDKYZ*LIEK_BZ
else if (admmacros_advectionz .eq. 1) then /* UPWIND1 Z */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_P1(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_P1(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_P1(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_P1(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_P1(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_P1(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectionz .eq. -1) then /* UPWIND1 Z */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_M1(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_M1(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_M1(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_M1(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_M1(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_M1(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectionz .eq. 2) then /* UPWIND2 Z */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_P2(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_P2(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_P2(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_P2(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_P2(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_P2(kyz,i,j,k)
else if (admmacros_advectionz .eq. -2) then /* UPWIND2 Z */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + ADM_ADV_DY_M2(kxx,i,j,k)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + ADM_ADV_DY_M2(kyy,i,j,k)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + ADM_ADV_DY_M2(kzz,i,j,k)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + ADM_ADV_DY_M2(kxy,i,j,k)
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + ADM_ADV_DY_M2(kxz,i,j,k)
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + ADM_ADV_DY_M2(kyz,i,j,k)
end if
/* Extra terms in the Lie derivative. */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + 2.0D0*(DXDB_DXDBX*LIEK_KXX \
+ DXDB_DXDBY*LIEK_KXY + DXDB_DXDBZ*LIEK_KXZ)
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + 2.0D0*(DYDB_DYDBX*LIEK_KXY \
+ DYDB_DYDBY*LIEK_KYY + DYDB_DYDBZ*LIEK_KYZ)
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + 2.0D0*(DZDB_DZDBX*LIEK_KXZ \
+ DZDB_DZDBY*LIEK_KYZ + DZDB_DZDBZ*LIEK_KZZ)
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + DYDB_DYDBX*LIEK_KXX + DXDB_DXDBY*LIEK_KYY \
+ (DXDB_DXDBX + DYDB_DYDBY)*LIEK_KXY \
+ DYDB_DYDBZ*LIEK_KXZ + DXDB_DXDBZ*LIEK_KYZ
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + DZDB_DZDBX*LIEK_KXX + DXDB_DXDBZ*LIEK_KZZ \
+ (DXDB_DXDBX + DZDB_DZDBZ)*LIEK_KXZ \
+ DZDB_DZDBY*LIEK_KXY + DXDB_DXDBY*LIEK_KYZ
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + DZDB_DZDBY*LIEK_KYY + DYDB_DYDBZ*LIEK_KZZ \
+ (DYDB_DYDBY + DZDB_DZDBZ)*LIEK_KYZ \
+ DZDB_DZDBX*LIEK_KXY + DYDB_DYDBX*LIEK_KXZ
#endif
#ifdef CCODE
/* Advection */
LIEK_LKXX = DXDK_DXDKXX*LIEK_BX + DYDK_DYDKXX*LIEK_BY
+ DZDK_DZDKXX*LIEK_BZ;
LIEK_LKYY = DXDK_DXDKYY*LIEK_BX + DYDK_DYDKYY*LIEK_BY
+ DZDK_DZDKYY*LIEK_BZ;
LIEK_LKZZ = DXDK_DXDKZZ*LIEK_BX + DYDK_DYDKZZ*LIEK_BY
+ DZDK_DZDKZZ*LIEK_BZ;
LIEK_LKXY = DXDK_DXDKXY*LIEK_BX + DYDK_DYDKXY*LIEK_BY
+ DZDK_DZDKXY*LIEK_BZ;
LIEK_LKXZ = DXDK_DXDKXZ*LIEK_BX + DYDK_DYDKXZ*LIEK_BY
+ DZDK_DZDKXZ*LIEK_BZ;
LIEK_LKYZ = DXDK_DXDKYZ*LIEK_BX + DYDK_DYDKYZ*LIEK_BY
+ DZDK_DZDKYZ*LIEK_BZ;
/* Extra terms in the Lie derivative */
LIEK_LKXX = LIEK_LKXX + 2*(DXDB_DXDBX*LIEK_KXX
+ DXDB_DXDBY*LIEK_KXY + DXDB_DXDBZ*LIEK_KXZ);
LIEK_LKYY = LIEK_LKYY + 2*(DYDB_DYDBX*LIEK_KXY
+ DYDB_DYDBY*LIEK_KYY + DYDB_DYDBZ*LIEK_KYZ);
LIEK_LKZZ = LIEK_LKZZ + 2*(DZDB_DZDBX*LIEK_KXZ
+ DZDB_DZDBY*LIEK_KYZ + DZDB_DZDBZ*LIEK_KZZ);
LIEK_LKXY = LIEK_LKXY + DYDB_DYDBX*LIEK_KXX + DXDB_DXDBY*LIEK_KYY
+ (DXDB_DXDBX + DYDB_DYDBY)*LIEK_KXY
+ DYDB_DYDBZ*LIEK_KXZ + DXDB_DXDBZ*LIEK_KYZ;
LIEK_LKXZ = LIEK_LKXZ + DZDB_DZDBX*LIEK_KXX + DXDB_DXDBZ*LIEK_KZZ
+ (DXDB_DXDBX + DZDB_DZDBZ)*LIEK_KXZ
+ DZDB_DZDBY*LIEK_KXY + DXDB_DXDBY*LIEK_KYZ;
LIEK_LKYZ = LIEK_LKYZ + DZDB_DZDBY*LIEK_KYY + DYDB_DYDBZ*LIEK_KZZ
+ (DYDB_DYDBY + DZDB_DZDBZ)*LIEK_KYZ
+ DZDB_DZDBX*LIEK_KXY + DYDB_DYDBX*LIEK_KXZ;
#endif
#endif
|
